Titel:
Zeitvariante und geschaltete differential-algebraische Gleichungen
Projektleitung an der Universität Würzburg:
Beteiligte Wissenschaftlerinnen und Wissenschaftler:
Kurzbeschreibung:
Lineare differential-algebraische Systeme (DAEs) bilden den Rahmen zur Modellierung vieler praktischer Systeme,
insbesondere von elektrischen Schaltungen und in der klassischen Mechanik.
Zeitvariante DAEs können sich durch die kontinuierliche Änderung von Systemparametern ergeben,
aber auch durch sprunghafte Änderung der Systemparameter (z.B. durch Schaltvorgänge).
Diese Systemklasse ist von hoher praktischer Relevanz und bisher wegen der fehlenden
theoretischen Basis nicht untersucht. Ziel des Projekts ist die Untersuchung der
Grundlagen zeitvarianter linearer DAEs in Hinblick auf system- und regelungstheoretische Fragestellungen.
Die kürzlich entwickelte Trennsche distributionelle Lösungstheorie erlaubt erstmals eine Behandlung der Systemtheorie zeitvarianter linearer DAEs
in einem einheitlichem Rahmen: Es sollen kontinuierliche zeitvariante DAEs und geschaltete DAEs untersucht werden;
durch die gemeinsame theoretische Basis und die gemeinsame Projektarbeit werden sich die beiden Bereiche komplementär befruchten
und zu neuen Erkenntnissen hinsichtlich grundlegender Fragen der Theorie zeitvarianter Systeme führen, wie
Normalformen, Stabilitäts- und Lyapunovtheorie, Robustheit sowie Stabilisierung.
Schlagworte:
Differential-algebraische Systeme
Schaltvorgänge
Distributionelle Lösungstheorie
Systemtheorie
Laufzeit: von 07.2010 bis 06.2012
Förderinstitution:
DFG ( Sachbeihilfe )