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Drittmittelprojekt

Titel:
Mathematische Theorie direkter und inverser transienter Wirbelstromprobleme

Projektleitung an der Universität Würzburg:

Beteiligte Wissenschaftlerinnen und Wissenschaftler:

Kurzbeschreibung:
Transiente Ströme erzeugen elektromagnetische Felder, die wiederum elektrische Ströme in leitfähigen Objekten induzieren. Mathematisch wird dies durch partielle Differentialgleichungen, die Wirbelstromgleichungen, beschrieben, die aus den Maxwell-Gleichungen durch Vernachlässigung der dielektrischen Verschiebungsströme hervorgehen. Die Wirbelstromgleichungen sind parabolisch-elliptisch: In isolierenden Bereichen passt sich das Feld instantan an äußere Anregungen an (elliptisches Verhalten), in elektrischen Leitern benötigt diese Anpassung dagegen eine gewisse Zeit (parabolisches Verhalten). Wirbelstromphänomene werden zur Detektion elektrisch leitender Objekte und für die zerstörungsfreie Prüfung leitfähiger Objekte verwendet. Mathematisch führt dies auf das inverse Problem, den Leitfähigkeitskoeffizienten in den Wirbelstromgleichungen aus Kenntnis einer oder mehrerer Lösungen zu bestimmen. Auf Basis einer vereinheitlichten variationellen Theorie für die parabolisch-elliptischen Gleichungen sind die Ziele des Projekts die mathematische Untersuchung der Identifizierbarkeit der Koeffizienten sowie die Entwicklung theoretisch fundierter Rekonstruktionsalgorithmen.

Schlagworte:
    Wirbelstromprobleme

Laufzeit: von 08.2010 bis 07.2013

Förderinstitution:
DFG ,Genehmigungsdatum: 17.08.2010